Алгебра 7 класс (Урок№4 - Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.)

Описание

Алгебра 7 класс (Урок№4 - Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.)

Вы уже знакомы с множеством натуральных чисел. Такие числа используют для счёта предметов, но на практике часто мы имеем дело с дробями обыкновенными и десятичными. Какая связь между ними, и как от одних дробей переходить к другим, рассмотрим на уроке.

мы узнаем:
какое число называют рациональным;
что такое преобразование дроби и конечная десятичная дробь;
мы научимся:
сокращать дроби;
мы сможем:
проверять, является ли дробь несократимой.

Положительное рациональное число – число вида p/q
(обыкновенная дробь), р – числитель, q – знаменатель, p и q – натуральные числа.
Любое натуральное число р можно записать в виде дроби p/1.
Основное свойство дроби: p/q=p⋅n/q⋅n.
Несократимая дробь – это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих простых делителей.
Если р ﹤ q, то дробь называют правильной.
Если р ≥ q, то дробь называют неправильной.
Если знаменатель q дроби p/q
равен 10, 100, 1000, 10000 и т. д., то обыкновенную дробь p/q
можно записать в виде конечной десятичной дроби.
Всякая конечная десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной дроби p/q.

На лабораторной работе по физике Миша должен измерить длину проволоки с точностью до 1 мм. У него получилось 1 м 20 см. Как правильно записать ответ?
Решение.
Так как необходимо записать ответ с точностью до 1 мм, вспомним, что:
1 мм = 0, 001 м
1 м = 1000 мм
1 мм = 0,1 см
1 см = 10 мм
Тогда,
1 м запишем, как 1,000 мм;
20 см = 200 мм = 0,200 м.
Получим правильную запись длины проволоки, с точностью до 1 мм: 1,200 м.
Ответ: 1,200 м.