Алгебра 7 класс (Урок№5 - Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.)

Описание

Алгебра 7 класс (Урок№5 - Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.)

На прошлом уроке вы познакомились с обыкновенными и десятичными дробями.
Рассмотрели, как от одних дробей переходить к другим, если знаменатель дроби представляет некоторую степень числа 10.
Но всегда ли возможен переход от одних дробей к другим?

Цель:
рассмотреть, как представлять обыкновенную дробь в виде конечной десятичной.
Задачи:
сформулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную;
применять признак для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись;
записывать обыкновенные дроби в виде десятичных.

мы узнаем:
признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную;
мы научимся:
применять признак обратимости для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись;
мы сможем:
проверять, можно ли обыкновенную дробь записать в виде десятичной.

Конечная десятичная дробь, записанная в виде обыкновенной несократимой дроби вида p/q, будет иметь знаменатель q, который не имеет простых делителей, кроме 2 и 5. Если знаменатель q несократимой дроби p/q не имеет простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно и числитель, и знаменатель умножить на одно и то же число так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.